實驗室間比對數據統計分析方法的探討

　　近（jìn）期，LabthinkMD传媒视频2014年春季塑（sù）料薄膜（mó）阻隔性實驗室間（jiān）比對（duì）活動已（yǐ）圓滿落幕（mù），本次（cì）實驗室間比對活動采用CNAS-GL02《能力（lì）驗證結果的統計處理和能力評價指南》中推薦的穩健（Robust）統計法（fǎ）對（duì）數據進行統計分析評價。而在國（guó）外（wài），實驗室間比對常用（yòng）的數據統計分析方法為ISO 5725.2-1994《測量方法與結果的準確度(正（zhèng）確（què）度與精密度) 第2部分 確定標準測量方法重複性與再現性的基本方（fāng）法》中推薦的格拉布（bù）斯檢（jiǎn）驗法（Grubbs）和科克倫(Cochran)檢驗法。三（sān）種統計方法在計算過程特別是離群值判斷方麵（miàn）存在較大差（chà）異。基於本次實驗室間比對活動，筆者對三種統計方法進行詳細介紹（shào）與分（fèn）析。

1. 數據統計方法簡介

1.1穩健統計法

　　采用穩健統計法進行統計分（fèn）析（xī）的前提是（shì）假設分析的結（jié）果服從正態（tài）分布。在開始（shǐ）進（jìn）行統計分析之前，應確保所采集的數據是正確、合理的，並對數據（jù）中的粗大誤差和潛（qián）在問題進行（háng）識（shí）別。通常在數據統計過程中需要統計結（jié）果數、中位值、標準四分位間距（jù）（標準化IQR）、穩健CV、最小（xiǎo）值、最大值和極差七（qī）種統計量。這些統計量（liàng）的（de）計算是進（jìn）行實驗室結果統計評價的基礎。其中最重要的統計量是中位值和標準化IQR，它們是數據集中和（hé）分散的量度，屬於穩健統計量，不受數（shù）據中離群值的影響（xiǎng）。

　　對實驗室（shì）檢測（cè）結果應使用基於（yú）穩（wěn）健總計統（tǒng）計量的Z比分數（中位（wèi）值和（hé）標準化IQR）進（jìn）行評價。對於分割（gē）水（shuǐ）平對樣品a和樣品b應統計計算兩個Z比分數——實驗室間Z比分數（ZB）和實驗室（shì）內Z比分數（ZW）。它們分別基於（yú）結果（guǒ）對的標準化和（S）和標（biāo）準化差（D）來進（jìn）行計算，標準化和（S）和標準化差（D）的計算（suàn）公（gōng）式（shì）如下：

　　通過計算每（měi）個實驗室的標（biāo）準化和（S）和標準化差（D），可以統計（jì）出（chū）所有參加實驗室的S和D 的中位（wèi）值和標準化IQR，再根（gēn）據公式（3）和公（gōng）式（4）即可計算實驗室間Z比分數（ZB）和實驗室內Z比分數（ZW）。

　　實驗室結果依據Z比分數（包括ZB和ZW）進行評定。的結果為離群值，時為可疑值（zhí）。正的實驗室間離群（qún）（即ZB≥3）表明該樣品對的兩個結果太高，負的實驗室間離群（qún）值（即ZB≤－3）表明其（qí）結果太低，而實（shí）驗室內離群值則表明其兩個（gè）結果間的差值太大。

1.2科克倫檢驗法

　　科克倫檢驗法應用於（yú）所有標準差都是在重複性條件下，且由（yóu）相同數（shù）目（n）的測試結（jié）果計算得出的情（qíng）形。實際中由於數據的缺失或剔除，測試結果數可能不同。所以假定在正常組織的試（shì）驗中，每個實驗室的測試結果數目不同所造成的影響（xiǎng）是有限且可以忽略的，科克倫檢驗中所用的n可取多數（shù）實驗（yàn）室的測試結果數。

　　該統計方法是對標準差的最大值（zhí）進行（háng）評定，屬於單側檢驗。統計過程（chéng）為先將全組實驗室（shì）檢測結果標準差從小（xiǎo）到大排列，然後根據標準差的最大值計算科克倫檢驗的統計（jì）量，見公式（5）。查閱科克倫檢驗臨（lín）界值表，通過比較相同顯著水平下的臨界值來判定該（gāi）最大標（biāo）準差（chà）是否為離（lí）群值。如果標準差的最（zuì）大值是離群值，則將該值舍（shě）去後對剩餘（yú）的標準差重新計（jì）算科克（kè）倫檢驗的統計量。

其中，s_i為實驗（yàn）室的標（biāo）準差，s_max是s_i中最大值。

離群值的判斷：

a）當統計（jì）量小於等於5%的臨界值時（shí），認為該值是正（zhèng）常值；

b）當統計（jì）量（liàng）大於5%的臨界值且小於等於（yú）1%的臨界值時，該值為可（kě）疑值；

c）當統計量大（dà）於1%臨界值時，認為該值是統計離群值。

1.3格拉布（bù）斯檢驗法

　　格拉布斯檢驗法（fǎ）適用於判定一組檢測（cè）結果（guǒ）中最大值或最小值是否為離（lí）群值，此方法通過（guò）計算平均值 和標準偏差SD然後再計算統計量（G），見公式（6）、公式（7）。通過查閱Grubbs檢驗臨界值表獲得一定顯（xiǎn）著性水平（α）下的（de）臨界值，比較統計量（G）與查到的臨界值。當統計量（G）大於臨界（jiè）值時，此數據即為離群值，並對剩餘數據繼續檢（jiǎn）驗，直到數據中無異（yì）常值為（wéi）止。

Grubbs檢（jiǎn）驗的統計量計算公式為：

其中，X_p為一（yī）係列（liè）數據（jù）x_i（i=1,2，…，p）中的最大（dà）值； 為平均值；SD為標準偏差。

最小值（zhí）x₁的統（tǒng）計量計算公式為：

其中，x₁為一係列數據x_i（i=1,2，…，p）中（zhōng）的（de）最小值； 為平均值；SD為標準偏差。

離群值（zhí）的判斷：

a）當統計量小於等（děng）於5%的臨（lín）界值時，認為該值是正常值；

b）當（dāng）統計量（liàng）大於5%的（de）臨界值且小於等於1%的臨界值時，該值為可疑值；

c）當統計（jì）量大於1%臨界值時，認為該值是統計離群值。

2.實驗室間比對結（jié）果（guǒ）分析

　　本次塑料（liào）薄膜阻隔性實（shí）驗室間比（bǐ）對活動采（cǎi）用“分割水平”的（de）樣品設計，氧氣透過量的樣品分為A、B兩組，水蒸氣透過量（liàng）的樣品（pǐn）分為C、D兩組。在對實驗室檢測（cè）能力進（jìn）行評定時，不出具“合格”與否的結論，而是使用“滿（mǎn）意”、“可疑”或“離（lí）群”的概念。如果一個結果被評定為離群值，這意味著從（cóng）統計上看它明顯地（dì）不同於同組的其他結果。

2.1采用穩健統計法評定結果

　　用穩健統計法計算各參加實驗室的實驗室間Z值（ZB）和實驗室內Z值（ZW）。通（tōng）過對（duì）檢測結果進行統計分析，本次氧氣透過量檢測項目發現實驗室間離群1家，實驗室間可疑2家（jiā），實（shí）驗室內（nèi）離群0家，實驗室內可（kě）疑6家；對於水蒸氣透過量檢測項目，此次有實驗室間離群2家，實驗室間可疑1家，實驗室內離群7家，實驗室內可疑9家。將實（shí）驗室（shì）Z值（zhí）（ZB和ZW）合並統計，本次（cì）氧氣透過（guò）量項目共有94%的實驗室結果滿意，5%的實驗室可疑，1%的實驗室離群（qún）；水蒸氣透過量項目共有84%的實驗室結果滿意，8%的實驗室可疑，8%的實驗室離群。

　　由統計數據（jù）可見，實驗室內的（de）離群與可疑明顯多於實驗室間離群與可疑，說明實驗室內部檢測過程（chéng）中的隨機誤（wù）差比較多，而實驗室間的係統誤差要少一些。

2.2采用科克倫檢驗法評定結果

　　用科克倫檢驗法進行數據統計（jì）時，需要（yào）計（jì）算統計量C，再與臨界值進行比較判定離群值。科克（kè）倫檢驗法是對檢測結（jié）果的標準偏差進行統（tǒng）計（jì）以剔除離群值。經（jīng）過統計計算，本次（cì）實驗室（shì）比對活動中，樣（yàng）品A的（de）可疑值（zhí）有1個，離群值（zhí）有9個（gè）；樣品B有可疑值1個，離群值8個；樣品（pǐn）C有可疑值2個，離群值13個；樣品D有（yǒu）可疑值5個，離群值12個。

　　根（gēn）據科克倫統計原理，采用此方法時，參與實驗室數量越多（duō），其對應的臨界值越小（xiǎo），即要求（qiú）標準偏差的離散程度要小。參（cān）與實驗室數量少時，對應的臨界值大，那麽對於數（shù）據標準偏差離散（sàn）程度（dù）的要求就不是那麽嚴格。因此，在此次實驗室間比對活動（dòng）參（cān）與實（shí）驗室較多，而數據的離散（sàn）程度偏大的情況下，科克倫（lún）檢驗法評（píng）定（dìng）剔（tī）除的離群值相對較多。

2.3采用格拉布斯檢驗法（fǎ）評定結果

　　在此次實驗室間比對中，對同一種（zhǒng）樣（yàng）品的檢測（cè）結果呈（chéng）兩端離散的形式，所以在采用格拉布（bù）斯檢驗法進行數據統計時（shí），需要同（tóng）時對最大值和（hé）最小值計算統計量G_p和G₁，再與臨（lín）界值G（α）比較。如果G_p＞G₁且G_p＞G（α），則評（píng）定最大值為離群（qún）值；如果G₁＞G_p且（qiě）G₁＞G(α)，則評定最小值為離群值。對於樣品A，經計算沒有發現可疑值和離群值（zhí）；對於樣品B，經計（jì）算發現可疑值2個，離群值1個；對（duì）於樣品C，計算發現可疑值2個，離群值2個；對於樣品D，計算沒（méi）有發現可疑值和離群值。

　　格拉布（bù）斯檢驗法是對實驗室檢測結果的平均值進行統（tǒng）計，從而剔（tī）除離群值。在數據量較少時，其對應的臨界值越小，那（nà）麽剔除離群值的概率就（jiù）較大。在數據量較大時，其對應的（de）臨界值越大，那麽剔除離群值的概（gài）率（lǜ）就較低。因此，在此次實驗（yàn）室比對活動中，采用該方法計算時發現的離群值較少。

2.4不同統計方法實驗室比對結果評定的比較

　　對於（yú）本次實驗室間比對樣品的參考值，不同的統計方法依（yī）據不同的統計量來反映。穩健統計法采用中位（wèi）值反映樣品的（de）參考值（zhí），而科克倫檢驗與格拉布斯檢驗（yàn）則采（cǎi）用總平均（jun1）值。總平均值並不是對（duì）一組（zǔ）數據計算其平均值得到的，而是首先（xiān）通過科克倫檢驗法對標準偏差進行（háng）評價剔除離群值，然後通過（guò）格拉布斯檢驗（yàn）法剔除平均值的離（lí）群值，之後再對剩（shèng）餘的數據計算平均值即為總平均值。

通過對本次實驗室間比對數據的計（jì）算，得到的（de）參考值（zhí）與離群情況見表1、表2：

表1：實驗室間比對參考值比較

表2：實驗（yàn）室間比（bǐ）對結果統計（jì）

　　由表1、表（biǎo）2可以看出，雖（suī）然通過穩健統計（jì）法判定（dìng）出的可疑值與離群值數量與通（tōng）過科（kē）克倫檢驗法和格拉布斯檢驗法剔除（chú）的可（kě）疑值與（yǔ）離群值數量有較大的差別，但是兩（liǎng）種統計方法計算的樣品參考值是很（hěn）接近的。由此可以看出，穩健統計法和由科克倫檢驗法與格拉（lā）布斯檢驗（yàn）法組合檢驗這兩種檢驗方法的統計參數（shù）受極端值（zhí）的影響都不（bú）大（dà）。

3. 總結

　　通過對此（cǐ）次實驗室間比對數據（jù）的分析統計，可以看出（chū），穩健統計法不受數據（jù）量多少的影（yǐng）響，而且受極端值的影響也不（bú）大。而由科克倫檢驗（yàn）法（fǎ）與（yǔ）格拉布斯檢驗法組合檢驗的統計方法，受數據量多少的（de）影（yǐng）響較（jiào）大，而（ér）受極（jí）端值的影響較小。不過兩種統計方法相比較，穩健統計法在數據處理和計算程序上更加科學（xué）、直觀和（hé）簡潔方便。